et eksperiment med bare to mulige utfall og # 8230; suksess eller fiasko.

Russisk Roulette: En Optimal Strategi.

OK na har vi fatt oss et spill.

& # 8211; Mike (Robert De Nero), Deer Hunter.

Du har kanskje sett den 1978 klassiske (og Academy Awards vinnende) Vietnam War film, The Deer Hunter. Den har en spesielt harrowing scene som involverer to krigsfanger, Mike (spilt av Robert De Nero) og Nick (spilt av Christopher Walken), blir tvunget av sine fangere til a spille russisk roulette. I scenen oker Mike betydelig ante av & # 8220; spillet & # 8221; ved a ha tre kuler plassert i fatet, i stedet for den mer tradisjonelle single-runden. Viktigst, etter at Mike overlevde sin tur, blir ikke tonnen spinnet igjen for pistolen overfores til Nick. Jeg har ikke vunnet slutten, men det er ofte et tema for debatt blant seere av denne scenen om Nicks sjanser til a overleve ble forbedret eller redusert ved ikke a snurre fatet igjen.

I et spill med russisk roulette, forutsatt at kulene plasseres i rekkefolge, og gitt at spiller 1 overlever den forste svingen, er den optimale strategien a snurre igjen eller ikke spinn igjen?

Godt sporsmal. Svaret, det ser ut, avhenger av hvor mange kuler.

Deer Hunter-scenen inneholdt tre kuler, noe som gir Mike selv sjanser til a overleve sin tur. Hva var Nicks sjanser? For du svarer pa dette sporsmalet, vurderer du, for fullstendig skyld, alle kombinasjonene av en til seks kuler i rekkefolge. Hva er sjansene for a overleve en andre sving enten med re-spin eller uten re-spin?

Tabellen nedenfor representerer de forskjellige kombinasjonene (kombinasjon 1 til 6) med 1 til 6 kuler plassert i rekkefolge i en pistolens fat. Tenk pa den sirkul re tonnen av en pistol med sine 6 kamre lagt ut flatt. & # 8220; X & # 8221; betegner en kule. & # 8220; O & # 8221; betegner et tomt kammer. Tenk ogsa pa at hvert kammer har et nummer. Sa for eksempel betyr kombinasjon OOXXXO at kamrene 1, 2 og 6 er tomme og kamrene 3, 4 og 5 har kuler i dem. Kammernummerene er ganske enkelt vilkarlige. Det som er viktig er at Chamber & # 8220; 1 & # 8221; representerer live-kammeret som eksisterer pa spiller 1-sving. Kammer 2 representerer live-kammeret som eksisterer pa spiller 2-sving. OOXXXO representerer bade spiller 1 og spiller 2 som overlever sine respektive svinger.

Tenk pa det forste, single bullet scenariet. Vi rabatt kombinasjon 1 da dette ville resultere i dod av spiller 1 og spillet ville ende. Gitt at spiller 1 overlever sin tur, ma kulen v re i enten kammer 2, 3, 4, 5 eller 6. Sa uten re-spin spiller 2 na en 1 i 5 (20,0%) skudd (beklager, couldn & # 8217; t motsta) a drepe seg selv. Dette sammenlignes med & # 8220; bare & # 8221; en 1 i 6 (16,7%) sjanse for a do med en re-spin. Konklusjon? I et enkelt kule spill av russisk roulette er det (veldig litt) bedre a re-spin.

Men hva med flere kuler?

I de to kulisscenarioene reduserer vi kombinasjonene 1 og 6. Sa sjansen for a do uten re-spinn reduseres til 1 i 4 (25,0%) vs 2 i 6 (33,3%) med en re-spin. I et to-kulespill med russisk roulette er det faktisk bedre a ikke spinne igjen.

3 bullet (Deer Hunter) scenario: Mulighet for a do uten re-spin = 1 i 3 (33,3%) vs. spin = 3 i 6 (50%). Betraktelig bedre a ikke spinne igjen.

4 kuler? Ingen re-spin = 1 i 2 (50%) vs. re-spin = 4 i 6 (66,7%). Ikke spinn igjen.

5 kuler? Ingen re-spin = 1 i 1 (100%) vs re-spin = 5 i 6 (83,3%). Definitivt re-spin!

6 kuler! Umm & # 8230; Jeg tror ikke det teller som russisk rulett med 6 kuler. Apenbart er spiller 1 garantert a do pa den forste svingen & # 8230;

Neste gang du ser pa Deer Hunter med vennene dine (som jeg anbefaler som det er en fantastisk film), fortell dem trygt at Nick gjorde det rette ved a ikke spole pistolen igjen.